La inductancia1 es la principal característica de una bobina y expresa su capacidad. Esta característica es el principal criterio de la capacidad de la bobina en la cantidad de energía almacenada en él y la capacidad de la bobina para hacer frente a cambios repentinos en la corriente que se transmite a través de él.
Según la definición de inductancia de una bobina, se define la relación entre el flujo magnético total que lo atraviesa y la corriente que atraviesa los conductores de dicha bobina.
La unidad para medir la inductancia de la bobina es el henrio, pero debido al gran valor de un henrio para una bobina común, se utilizan unidades más pequeñas como millihenrio y microhenrio para determinar su valor.
La cantidad de inductancia de una bobina depende principalmente de las características estructurales de la bobina, y para encontrar la relación entre la inductancia y sus características estructurales, utilizamos la ley de los circuitos de Ampere. Cabe mencionar que, al realizar estos cálculos, para evitar la formalidad y llegar a la relación general, hemos considerado la longitud de la bobina mucho mayor en comparación con su sección transversal, en este caso, el campo magnético que se transmite a través de su sección es constante en casi todas las partes y su vector será paralelo con el vector de la hoja de la sección transversal. Por lo tanto, la relación resultante sólo es válida para bobinas largas y no se cita para las bobinas cuya sección transversal no sea muy pequeña en comparación con su longitud.
Mientras tanto, en los cálculos realizados para formular la inductancia de una bobina larga, hemos considerado que el núcleo del espacio interior de la bobina es de aire. Es obvio que, para las bobinas sin núcleo de aire, multiplicaremos el valor obtenido de la fórmula de la inductancia de una bobina larga con núcleo de aire por el valor de la permeabilidad relativa del núcleo de la bobina.
Bobina Larga
Bobina corta
Hay que señalar que la relación obtenida para la inductancia de una bobina sólo es válida para bobinas largas y si la bobina no sea larga (la longitud de la bobina no sea un número grande en comparación con su diámetro), esta relación no será válida. Por ejemplo, la bobina de un horno de inducción es un ejemplo de bobina corta. Y la razón de la invalidez de la relación obtenida con respecto a las bobinas cortas es que en las bobinas largas el campo magnético creado por la bobina es casi uniforme en toda el área de la sección interna y en las integraciones de las relaciones anteriores se supone que es independiente de integral de caminos. Pero en las bobinas cortas, debido al hecho de que la longitud de la bobina no es grande en comparación con su área de sección transversal, por lo tanto, el campo creado para el cierre es en forma curva en los extremos de la bobina y tiene un componente vertical, además del componente horizontal, mientras que el centro existe sólo en el componente horizontal. Por lo tanto, no se puede suponer que la densidad del campo magnético producido por la bobina sea constante en toda su longitud.
El siguiente dibujo muestra la diferencia entre una bobina corta y una larga:
En las relaciones anteriores, R es el radio y D es el diámetro, A es el área de la sección transversal del flujo magnético que se transmite a través de la bobina, l es la longitud de la bobina, N es el número de turnos, y K(k) y E(k) son funciones integrales elípticas del primer tipo3 y del segundo tipo4 respectivamente, que a partir de las siguientes relaciones se pueden calcular:
El siguiente diagrama, basado en los cálculos anteriores para el coeficiente Nagaoka, muestra el valor del coeficiente de Nagaoka para una bobina según la relación entre la longitud de la bobina con diámetro de la sección transversal del flujo magnético que se transmite a través de la bobina, como se puede ver cuanto mayor sea la longitud de la bobina en relación con su sección transversal, el coeficiente Nagaoka acercará a uno y el cálculo de la inductancia de la bobina mediante la relación simple obtenida en la primera relación será más exacto. Se puede decir que si la longitud de la bobina sea casi más de tres veces de su sección transversal, el coeficiente Nagaoka se acerca suficientemente al número uno.
No es posible realizar manualmente los cálculos anteriores para encontrar la inductancia de una bobina larga y para hacerlo es necesario utilizar un software especial. Pero para facilitar el trabajo, se puede utilizar una relación estimada, aunque el resultado de esta relación no especifica la cantidad exacta de la inductancia de una bobina corta en estudio, pero es mucho más preciso que la relación utilizada para un cálculo de inductancia de una bobina larga
La relación estimada para calcular la inductancia de una bobina corta es el siguiente:
Nota:
1- Inductance
2- Nagaoka Coefficient
3- Elliptic Integral Of the First Kind
4- Elliptic Integral Of the Second Kind
